数学是一门包含众多分支学科的广泛领域，以下是数学的一些主要分支：
数学史- 研究数学概念、定理和理论的历史发展。
数理逻辑与数学基础- 包括演绎逻辑学、证明论、递归论、模型论、公理集合论等。
数论- 研究整数的性质及其相互关系，如素数、数论函数等。
代数学- 研究数学结构及其变换规律，包括群论、环论、域论等。
几何学- 研究空间形状、大小、相对位置及其性质和变换规律，分为欧几里得几何、非欧几何等。
拓扑学- 研究空间的连续性质和连通性。
数学分析- 包括实分析、复分析、泛函分析等，研究连续性和变化。
非标准分析- 研究非标准数系统中的数学分析。
函数论- 研究函数的性质及其变化。
常微分方程- 研究常微分方程的解法。
偏微分方程- 研究偏微分方程的解法。
动力系统- 研究系统的动态行为。
积分方程- 研究积分方程的解法。
泛函分析- 研究函数空间上的算子及其性质。
计算数学- 研究数学问题的数值解法，特别是计算机数值求解的理论和算法。
概率论与数理统计- 研究随机现象及其数据分析。
运筹学与控制论- 研究优化问题和系统的动态控制。
组合数学- 研究组合问题及其计数方法。
应用数学- 将数学理论应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域。
数理统计学- 研究数据的收集、分析和解释。
运筹学- 研究决策问题的数学模型和优化方法。
控制论- 研究系统的动态行为和反馈控制。
这些分支之间存在交叉和重叠，共同构成了数学这一博大精深的学科体系
