数理统计学是统计学的一个分支，它侧重于使用概率论和数学工具来研究随机现象的统计规律性。数理统计学主要包括两个领域：
描述统计学
描述统计学通过图表和概括统计量来描述数据的分布和变化情况。
包括频率分布表、直方图、箱线图、平均数、中位数、众数等。
推断统计学
推断统计学利用概率论等数学工具，从样本数据推断总体特征和参数。
包括假设检验、置信区间、回归分析等，并对推断的不确定性进行量化和评估。
数理统计学还包含一些特定的研究领域，如：
样本设计：研究如何从总体中抽取样本以进行有效分析。
数据挖掘：从大量数据中提取有用信息的技术。
随机过程：研究随机现象随时间变化的统计规律。
建立统计模型：构建数学模型来描述和预测现象。
模型的选择：在不同模型间做出选择以适应特定数据集。
时间序列：研究随时间变化的数据的统计特性。
非参数统计方法：不依赖于特定分布假设的统计方法。
蒙特卡罗法：通过模拟随机过程来估计数值解。
生存分析：研究在一段时间内发生特定事件的概率。
空间统计：研究数据中的空间关系和模式。
贝叶斯推论：使用贝叶斯方法进行统计推断。
数理统计学为应用统计学提供理论基础，并广泛应用于生物、金融、环境、经济、遗传统计、农业等多个领域
